Крива на Безие срещу B-сплайн крива
При числения анализ в математиката и при рисуването на компютърна графика се използват много видове криви. Кривата на Безие и B-сплайн кривата са два от популярните модели за такъв анализ. Има много прилики в тези два вида криви и експертите наричат B-сплайн кривата разновидност на кривата на Безие. Има обаче и много разлики, които ще бъдат обсъдени в тази статия в полза на читателите.
Какво е крива на Безие?
Кривите на Безие са параметрични криви, използвани често при моделиране на гладки повърхности в компютърната графика и много други свързани области. Тези криви могат да бъдат мащабирани неограничено. Свързаните криви на Безие съдържат пътища, които са комбинации, които са интуитивни и могат да бъдат модифицирани. Този инструмент се използва и за контролиране на движения в анимационни видеоклипове. Когато програмистите на тези анимации говорят за включената физика, те по същество говорят за тези криви на Безие. Кривите на Безие са разработени за първи път от Paul de Castlejau с помощта на алгоритъма на Castlejau, който се счита за стабилен метод за разработване на такива криви. Тези извивки обаче стават известни през 1962 г., когато френският дизайнер Пиер Безие ги използва за дизайна на автомобили.
Най-популярните криви на Безие са квадратични и кубични по природа, тъй като кривите с по-висока степен са скъпи за чертане и оценка. Пример за уравнение на крива на Безие, включваща две точки (линейна крива), е както следва
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Какво е B-сплайн крива?
B-сплайн кривите се считат за обобщение на кривите на Безие и като такива споделят много прилики с нея. Те обаче имат повече желани свойства от кривите на Безие. B-сплайн кривите изискват повече информация като степен на кривата и вектор на възел и като цяло включват по-сложна теория от кривите на Безие. Те обаче имат много предимства, които компенсират този недостатък. Първо, B-сплайн кривата може да бъде крива на Безие, когато програмистът пожелае. Допълнителна B-сплайн крива предлага повече контрол и гъвкавост от кривата на Безие. Възможно е да се използват криви с по-ниска степен и все още да се поддържа голям брой контролни точки. B-сплайн, въпреки че е по-полезен, все още са полиномиални криви и не могат да представят прости криви като кръгове и елипси. За тези форми се използва допълнително обобщение на B-сплайн криви, известни като NURBS.
Безие срещу B-сплайн криви
• Кривите на Безие и B-сплайн се използват за чертане и оценка на гладки криви, особено в компютърна графика и анимации.
• B-сплайн се считат за специален случай на криви на Безие
• B-Spline предлага повече контрол и гъвкавост от кривите на Безие
