Фактори срещу кратни
Факторите и кратните са две различни, но свързани теми в Основната алгебра. Факторите и кратните водят към урока за факторизиране. Концепцията за факторинг е много проста, но важна тема, тъй като има широко приложение в реалния свят.
Фактор
В математиката множител, наричан още делител, е цяло число или алгебричен израз, който дели друго число или израз, без да оставя напомняне. Факторът може да бъде както положителен, така и отрицателен. Това включва 1 и самото число. Например 2 е фактор 14, защото 14/2 е точно 7. Коефициентите на 14 са 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 и -14 (но обикновено се споменават само положителните, т.е. 1, 2 и 4.). За друг пример x+3 е фактор на алгебричния израз x2+11x+24.
Положително цяло число, по-голямо от 1, или алгебричен израз, който има само два фактора, 1 и самото число, се нарича просто. Например 5 е просто число, тъй като се дели само на 1 и самото число. От друга страна, ако положително цяло число или алгебричен израз има повече от два фактора, той се нарича съставен. Например, 6 се дели равномерно както на 2, така и на 3, в допълнение към 1 и себе си. Тъй като числото 1 има точно един фактор „1“, то не е нито просто, нито съставно. Можем да запишем всяко число като произведение на неговите множители. Например, можем да запишем 12 като произведение на 2 и 6 (т.е. 12=2×6), а също и като произведение на 3 и 4 (т.е. 12=3×4).
Множество
Кратно на число е резултат от умножаването на това число по всяко друго цяло число. Множествата, от друга страна, са продукти на фактори. За величините a и b казваме, че a е кратно на b, ако a=nb за някакво цяло число от n, където n се нарича множител. Например 5, 10, 15 са кратни на 5, защото тези числа могат да бъдат записани като произведение на 5 и друго цяло число. 0 е кратно на всяко число и всяко число само по себе си е кратно.
Каква е разликата между множители и кратни?
– Факторите са съставени от умножено и множител, или делител и дивидент; докато кратните са произведение на множители.
– Кратните, от друга страна, са продукти на множители.
