Радиан срещу градус
Градусите и радианите са единици за ъглово измерване. И двете се използват често в практиката в области като математика, физика, инженерство и много други приложни науки. Градусът има история, датираща от историята на древния Вавилон, докато радианът е сравнително модерна математическа концепция, въведена през 1714 г. от Роджър Коутс.
Степен
Градусът е най-често използваната елементарна единица за ъглово измерване. Въпреки че това е най-разпространената единица на практика, тя не е SI единица за ъглово измерване.
Градус (дъгова степен) се определя като 1/360 от общия ъгъл на кръг. Освен това се разделя на минути (дъгови минути) и секунди (дъгови секунди). Една дъгова минута е 1/60 от градуса, а една дъгова секунда е 1/60 от дъговата минута. Друг метод за подразделяне е десетичната степен, където една дъгова степен се дели на 100. Една стотна от градуса е известна и символизирана с термина град.
радиан
Радианът се определя като равнинен ъгъл, сключен от кръгова дъга с дължина, равна на нейния радиус.
Радианът е стандартната единица за ъглово измерване и се използва в много области на математиката и нейните приложения. Радианът също е производна SI единица за ъглово измерване и е без размери. Радианите са символизирани с помощта на термина rad зад цифровите стойности.
Кръг обхваща ъгъл от 2π rad в центъра, а полукръг обхваща π rad. Правият ъгъл е π/2 rad.
Тези отношения позволяват преобразуване от градуси в радиани и обратно.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
В сравнение с други единици радианът е предпочитан поради естествения си характер. Когато се прилага, радианът позволява повече интерпретации в математиката, отколкото други единици. Освен в практическата геометрия, в смятането, анализа и други поддисциплини на математиката се използва радиан.
Каква е разликата между радиани и градуси?
• Градусът е единица, базирана изцяло на количеството въртене или завъртане, докато радианът се основава на дължината на дъгата, получена от всеки ъгъл.
• Градус е 1/360 от ъгъла на окръжност, докато радианът е ъгълът, сключен от кръгова дъга, която има същата дължина като нейния радиус. От това следва, че окръжност обхваща 3600 или 2π радиана.
• Градусите са допълнително разделени на дъгови минути и дъгови секунди, докато радианите нямат подразделение, но използват десетични знаци за по-малки ъгли и дробни ъгли.
• Radian подкрепя по-лесното тълкуване на понятията в математиката; следователно позволява приложение във физиката и други чисти науки (например разгледайте определенията за тангенциална скорост).
• Както градусите, така и радианите са безразмерни единици.
