Ключовата разлика между модела на Изинг и Хайзенберг е, че в модела на Изинг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантна при обръщане на всяко завъртане в системата от към или обратно, докато в модела на Хайзенберг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантна към прилагането на една и съща ротация около единичната сфера към всяко завъртане в системата.
Моделът на Изинг е разработен и е кръстен на физика Ернст Изинг. Моделът на Хайзенберг е разработен от Вернер Хайзенберг, известен физик.
Какво е Ising Model?
Моделът на Изинг е математически модел на феромагнетизма в статистическата механика. Той е кръстен на физика Ернст Изинг. В този модел има дискретни променливи, представляващи магнитните диполни моменти на атомните „завъртания“, които могат да се появят в едно от двете състояния, +1 и -1. В този модел обикновено подреждаме завъртанията в решетка, за да позволим на всяко завъртане да взаимодейства със своите съседи. Този модел ни позволява да идентифицираме фазовите преходи като опростен модел на реалността. Моделът на Изинг е един от най-простите статистически модели, показващи фазов преход.
Когато разглеждаме историята на този модел, той е изобретен от физика Вилхелм Ленц през 1920 г. Той дава този модел като задача на свой ученик; Ернст Изинг през 1925 г., където решава модела. Но неговото решение нямаше фазов преход в него. Двумерният квадратен решетъчен модел на Ising е много труден, който е даден аналитично описание от Lars Onsager през 1944 г. Обикновено този модел се решава с помощта на метода на трансферната матрица, въпреки че съществуват и някои различни подходи. Когато броят на измеренията е над четири, фазовият преход на модела на Изинг може да се опише чрез „теория на средното поле“.
Какво е моделът на Хайзенберг?
Моделът на Хайзенберг е математически модел в статистическата физика и е важен при изследването на критични точки и фазови преходи на магнитни системи. В този модел ние третираме завъртанията на магнитните системи квантово механично. Този модел е разработен от Вернер Хайзенберг, известен физик. Този модел е свързан с прототипния модел на Ising.
Фигура 01: Хайзенберг, В. и Вигнер, E
В квантовата механика доминиращото свързване между два дипола може да накара най-близките съседи да имат най-ниска енергия, когато са подравнени. Приемайки това като предположение, можем да разработим математически формули за модела на Хайзенберг.
Има някои важни приложения на модела на Хайзенберг. Той предоставя важен и приложим теоретичен пример за прилагане на ренормализация на матрицата на плътността. Можем да решим модела с шест върха, като използваме спиновата верига на Хайзенберг. Освен това, наполовина запълненият модел на Хъбард може да бъде картографиран върху модел на Хайзенберг с константа на свързване, която е по-малка от 0, представляваща силата на суперобменното взаимодействие.
Каква е разликата между модела на Изинг и Хайзенберг?
Моделът на Изинг и моделът на Хайзенберг се обсъждат главно в статистическата физика. Ключовата разлика между модела на Изинг и Хайзенберг е, че в модела на Изинг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантна при обръщане на всяко завъртане в системата от към или обратно, докато в модела на Хайзенберг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантно към прилагането на една и съща ротация около единичната сфера към всяко завъртане в системата.
По-долу е обобщена информация за разликата между модела на Изинг и Хайзенберг в таблична форма.
Резюме – Изинг срещу модела на Хайзенберг
Моделът на Изинг е разработен и е кръстен на физика Ернст Изинг, докато моделът на Хайзенберг е разработен от Вернер Хайзенберг. Ключовата разлика между модела на Изинг и Хайзенберг е, че в модела на Изинг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантна при обръщане на всяко завъртане в системата от към или обратно, докато в модела на Хайзенберг енергията на конфигурация от завъртания е инвариантно към прилагането на една и съща ротация около единичната сфера към всяко завъртане в системата.
