Ключовата разлика между модела на Дебай и модела на Айнщайн е, че моделът на Дебай третира вибрациите на атомната решетка като фонони в кутия, докато моделът на Айнщайн третира твърдите тела като много отделни, невзаимодействащи си квантови хармонични осцилатори.
Термините модел на Дебай и модел на Айнщайн се използват главно във физическата химия по отношение на термодинамичните свойства на твърдите тела. Моделът на Дебай е кръстен на учения Питър Дебай през 1912 г. Моделът на Айнщайн е кръстен на Айнщайн, който предлага оригиналната теория през 1907 г.
Какво представлява моделът на Дебай?
Моделът на Дебай е метод, разработен от учения Питър Дебай за оценка на фононния принос към специфичната топлина в твърдото тяло. Този термин попада в термодинамиката във физичната химия на твърдото тяло. Фононът може да се дефинира като колективно възбуждане в периодична, еластична подредба на атоми или молекули в кондензирана материя (по-специално твърди и течни състояния). Терминът специфична топлина, от друга страна, се отнася до топлинния капацитет на вещество, разделен на масата на веществото (или това е количеството енергия, което трябва да се добави като топлина към една единица от масата на веществото към увеличете една единица температура).
Моделът на Дебай, за разлика от модела на Айнщайн, третира вибрациите на атомната решетка на твърдото вещество като фонони в кутия. Моделът може точно да предвиди нискотемпературната зависимост на топлинния капацитет, която е пропорционална на T3 (законът на Дебай T3).
Фигура 01: Сравнение на моделите на Дебай и Айнщайн
Можем да опишем модела на Дебай като твърдотелен еквивалент на закона на Планк за излъчване на черно тяло. Законът на Планк за излъчването на черното тяло третира електромагнитното излъчване като фотонен газ, но моделът на Дебай третира атомните вибрации като фонони в кутия.
Какво е моделът на Айнщайн?
Моделът на Айнщайн е метод, разработен от Айнщайн през 1907 г. въз основа на две предположения: всеки атом в твърдата решетка действа като независим 3D квантов хармоничен осцилатор и всички атоми осцилират с еднаква честота. Следователно моделът на Айнщайн е базиран на твърдо вещество метод, който е противоположен на модела на Дебай. Предположението, че твърдото тяло има независими трептения, е много точно. Тези трептения са звукови вълни или фонони, които са колективни режими, включващи много атоми. Въпреки това, според модела на Айнщайн, всеки атом осцилира независимо.
Фигура 02: Графика, показваща модела на Айнщайн за твърдо тяло
Според модела на Айнщайн можем да наблюдаваме, че специфичната топлина на твърдото тяло се доближава до нулата експоненциално бързо при ниски температури. Това се случва, защото всички трептения имат една обща честота. Правилното поведение е описано по-късно в модела на Дебай като модификация на модела на Айнщайн.
Каква е разликата между модела на Дебай и Айнщайн?
Моделите на Дебай и Айнщайн са термодинамични концепции във физическата химия. Ключовата разлика между модела на Дебай и модела на Айнщайн е, че моделът на Дебай третира вибрациите на атомната решетка като фонони в кутия, докато моделът на Айнщайн третира твърдите тела като много отделни, невзаимодействащи си квантови хармонични осцилатори.
Инфографиката по-долу обобщава разликата между модела на Дебай и Айнщайн.
Резюме – Моделът на Дебай срещу Айнщайн
Моделите на Дебай и Айнщайн са термодинамични концепции във физическата химия. Ключовата разлика между модела на Дебай и модела на Айнщайн е, че моделът на Дебай разглежда вибрациите на атомната решетка като фонони в кутия, докато моделът на Айнщайн третира твърдите тела като много отделни, невзаимодействащи си квантови хармонични осцилатори.
