Нула срещу нищо
Много е важно да разберете разликата между нула и нищо. Преди много години нямаше нула. Също така, въпреки че хората не знаеха нищо за концепцията, нямаше математическа нотация за нея.
Древните бройни системи като египетската не са имали нула. Те имаха унарна система или адитивна система, в която използваха повторение на един символ, за да представят всяко число. Две бяха два от символите за едно. За десет броят на символите излизаше извън контрол. Затова те въведоха нов символ за десет. Двадесет беше две от символа за десет. По същия начин те имаха различни символи за сто, хиляди и така нататък. Следователно те не са имали нужда от нула. Древните гърци, които са научили основите на своята математика от египтяните, са имали различна бройна система с девет символа за всяка цифра от едно до девет. Те също нямаха нула. Тяхната бройна система не включва място, както вавилонската. Абакусът има тенденция да внушава позиционния модел. Тази концепция обаче е разработена от вавилонците. В числовата система за позиции числата се поставят в колони и има колона за единици, колона за десетици, колона за стотици и т.н. Например 243 ще бъде II IIII III. Оставиха място за нула. В някои числа като 2001, където има две нули, е невъзможно да се запази по-голямо пространство. В крайна сметка вавилонците въведоха място. До 130 г. сл. н. е. гръцкият астроном Птолемей използва вавилонската бройна система, но с нула, представена с кръг. В по-късни епохи индусите изобретиха нулата и тя влезе в употреба като число. Индуисткият нулев символ идва със значението на „нищо“.
Наистина има разлика между нула и нищо. Нулата има числова стойност „0“, но нищо не е абстрактно определение. Числото „нула“е много странно. Не е нито положителен, нито отрицателен. Нищото е липса на нещо. Следователно той няма никаква стойност.
Нека разгледаме това изречение. „Имах две ябълки и ти дадох две“. Резултатът е „нула ябълки“или „нищо“при мен. Следователно някой може да твърди, че нула и нищо имат едно и също значение.
Да вземем друг пример. Наборът е колекция от добре дефинирани обекти. Нека A={0} и B е нулево множество, в което нямаме нищо вътре. Следователно множеството B={}. Двете множества A и B не са равни. Множеството A се описва като множество с един елемент, тъй като нулата е число, но B няма елементи. Следователно нула и нищо не е същото.
Друга разлика между нула и нищо е, че нулата има измерима стойност според позиционната бройна система, която използваме в съвременната математика. Но „нищо“няма никаква позиционна стойност. Нулата е относително понятие. Липсата на нула може да направи огромна разлика.
Има няколко правила в аритметиката, включващи нула. Добавянето или изваждането на нула към число не влияе на стойността на числото. (т.е. a+0=a, a-0=a). ако умножим което и да е число по нула, стойността ще бъде нула, а ако всяко число, повдигнато на степен нула, е едно (т.е. a0=1). Не можем обаче да разделим число на нула и не можем да вземем нулев корен от число.
Каква е разликата между нула и нищо?
• „Нула“е число, докато „нищо“е понятие.
• „Нула“има числова стойност на позицията, докато „нищо“не е.
• ‘Нулата’ има свои собствени свойства в аритметиката, докато нищо няма такива свойства.
