Нула срещу нула
Нулата е число в набор от реални числа, също цяло число с интересна история и свойства. Привидно маловажно, защото не носи стойност; или по-точно празна величина или нулева стойност.
От всички числа в математиката нулата има важно място в историята. Това беше една от най-интригуващите и значими идеи в развитието на математиката. Математиката се основава на числата и в ранните дни като числа са били използвани само изброимите; следователно множеството от числа беше ограничено до множеството от естествени числа; както го наричаме днес.
Въпреки това, въвеждането на концепцията за нула породи по-нов набор от числа, което помогна за разширяване на използването на математиката. Това не е положително число или отрицателно число, следователно единственото реално число, нито отрицателно, нито положително. Това е добавъчната идентичност. Освен това в позиционните бройни системи нулата също се използва като цифра.
Първото правило относно математическите свойства на нулата е представено за първи път от индийския математик Брахмагупта в неговата книга Brahmasputha Siddhanta и те са както следва:
- Сборът от нула и отрицателно число е отрицателен.
- Сборът от нула и положително число е положителен.
- Сборът от нула и нула е нула.
- Сумата от положително и отрицателно е тяхната разлика; или ако абсолютните им стойности са равни, тогава нула.
- Положително или отрицателно число, когато е разделено на нула, е дроб с нула като знаменател.
- Нулата, разделена на отрицателно или положително число, е или нула, или се изразява като дроб с нула като числител и крайното количество като знаменател.
- Нулата разделена на нула е нула.
За разлика от съвременната математическа дефиниция, неговите възгледи позволяват деление с нула, което се счита за недефинирано състояние в съвременната математика. Това ясно заявява важността на нулата като адитивна идентичност. Свойствата на често използваните операции са както следва:
Събиране: x + 0=0 + x=x
изваждане: x – 0=x и 0 – x=-x
Умножение: x × 0=0 × x=0
Делене: 0/x=0 и x/0 не е дефинирано
Степеневане: x0 =x1-1 =x/x=1, но когато x=0, т.е. 0 0 не е дефинирано в моменти
Факториал: 0!=1: Факториелът на нула се определя като 1
Null е термин в математиката, който означава празна/недействителна стойност или количество. Това е синоним на нула, но може да се различава в зависимост от контекста.
Нулев вектор е вектор с всички елементи като нула и нулата също се прилага в същия смисъл към матриците с всички нулеви елементи. Празен набор често е известен като нулев набор, докато празна графика е известен като нулев график. Много дефиниции като тези могат да бъдат намерени с термина „нулево“, което означава празнотата или цялата нулева композиция на обекта.
Каква е разликата между Null и Zero?
• Нула е число в набор от реални числа с празна величина, докато нула е термин, използван за обозначаване на празната природа на количество или обект.
• Нулата е число, представляващо нулево количество и адитивната идентичност.
• Null често се използва като синоним на нула, когато се използва за представяне на излъчващата природа на променливата или математическата единица (напр. Нулев вектор или нулева графика), но в теорията на множествата нулевото множество е празно множество, т.е. това е множество без елементи в него, но мощността на множеството е нула.
