Средно срещу очакване
Средно или средно е много често срещано понятие в математиката и статистиката. Има средно аритметично, което е по-популярно и се преподава в младши класове, но има и очаквана стойност на случайна променлива, която се нарича средна популация и е част от статистическите изследвания в по-горните класове. Двата вида средни стойности, аритметика и очакване, са сходни по природа, въпреки че имат и някои разлики. Нека разберем тези разлики, като подчертаем характеристиките и на двете.
Концепцията за очакване се появи поради играта на хазарт и често се превръщаше в проблем, когато игра приключи без логичен край, тъй като играчите не можеха да разпределят залозите задоволително. Известният математик Паскал го прие като предизвикателство и предложи решение, като говори за очакваната стойност.
Докато средната е простата средна стойност на всички стойности, очакваната стойност на очакването е средната стойност на случайна променлива, която е претеглена по вероятност. Концепцията за очакване може лесно да бъде разбрана чрез пример, който включва хвърляне на монета 10 пъти. Сега, когато хвърлите монетата 10 пъти, очаквате 5 глави и 5 опашки. Това е известно като очаквана стойност, тъй като вероятността да получите глава или опашка при всяко хвърляне е 0,5. Ако кажете глави, вероятността да получите глава при всяко хвърляне е 0,5, очакваната стойност за 10 хвърляния е 0,5 1x 0=5. Така, ако p е вероятността за случване на събитие и има n на брой събития, средната стойност е a=n x p. В случаите, когато случайната променлива X е реално оценена, очакваната стойност и средната стойност са еднакви. Докато средната стойност не отчита вероятността, очакването отчита вероятността и е претеглено спрямо вероятността. Самият факт, че очакването се описва като претеглена средна или средна стойност на всички възможни стойности, които една случайна променлива може да приеме, очакването става доста различно от средната стойност, която е просто сумата от всички стойности, разделена на броя на стойностите.
Накратко:
Средно срещу очакване
• Средната или средната стойност е много важна концепция в математиката и статистиката, която дава представа за следващите произволни стойности в разпределението
• Очакването е подобна концепция, която е претеглена по вероятност
