Дискретни срещу непрекъснати променливи
В статистиката променливата е атрибут, който описва обект като човек, място или нещо и стойността, която приема променливата, може да варира от един обект на друг. Например, ако оставим променливата Y да бъде оценката на ученик на изпит, Y може да приеме стойностите A, B, C, S и F. Ако оставим променливата X да бъде височината на ученик в клас, тогава може да приема всяка реална стойност в рамките на диапазон.
От тези два примера може да се види, че има два типа променливи като количествени и качествени в зависимост от това дали домейнът на променливата е числов с възможни нормални аритметични операции или не. Тези количествени променливи са от два вида: дискретни променливи и непрекъснати променливи.
Какво е дискретна променлива?
Ако количествената променлива може да приема само най-много изброим брой стойности, тогава такива данни се наричат дискретни данни. С други думи, домейнът на променливата трябва да бъде най-много изброим. Най-много изброимо число е или крайно, или изброимо. Един пример ще илюстрира това допълнително.
Тест с пет въпроса се дава на клас. Нека X е броят на верните отговори, които ученикът получава. Възможните стойности на X са 0, 1, 2, 3, 4 и 5; само 6 възможности и това е краен брой. Следователно X е дискретна променлива.
В една игра човек трябва да стреля по мишена. Ако оставим Y да е броят пъти, когато един изстрел е уцелил целта, тогава възможните стойности на Y ще бъдат 1, 2, 3, 4 … и така нататък. Теоретично тези стойности не трябва да имат крайна граница. Но тези стойности са изброими. Следователно променливата Y, дефинирана като „броят пъти, когато един изстрел е ударил целта“, е дискретна променлива.
От тези два примера може да се види, че дискретните променливи, често дефинирани като брои.
Какво е непрекъсната променлива?
Количествената променлива, която може да приема всички възможни стойности в диапазон, се нарича непрекъснати данни. Следователно, ако домейнът на непрекъсната променлива е интервалът (0, 5), тогава променливата може да приеме всяка стойност на реално число между 0 и 5.
Например, ако дефинираме променливата Z като ръст на ученик в клас, тогава променливата Z може да приеме произволна стойност на реално число в диапазона на ръста на хората. Следователно Z е непрекъсната променлива, но ако добавим допълнително ограничение като „ръст на ученика до най-близкия сантиметър“, тогава променливата Z ще бъде дискретна, тъй като може да приема само краен брой стойности.
От това може да се види, че обикновено непрекъсната променлива се дефинира като измерване.
Каква е разликата между дискретна променлива и непрекъсната променлива?
• Домейнът на дискретна променлива е най-много изброим, докато домейнът на непрекъсната променлива се състои от всички реални стойности в определен диапазон.
• Обикновено дискретните променливи се дефинират като преброявания, но непрекъснатите променливи се дефинират като измервания.
