Модел срещу последователност
Трудно е да се даде точна дефиниция на термина „модел“. По-общо, това означава повторение на събитие или обекти по определен начин. Изследването на модели се използва в много области като математика, бионаука и компютърни науки. Дефиницията или използването на термина „модел“може да се различава от поле до поле. Можем да открием закономерности в много области на математиката като аритметика, геометрия, логика и т.н. Повтарящите се десетични знаци са един пример. Повтарящият се десетичен знак се състои от поредица от цифри, които се повтарят безкрайно. Например, 1/27 е равно на повтарящия се десетичен знак 0,037037… поредицата от числа 0, 3, 7 ще се повтаря вечно. Въпреки това, не всички модели включват повторение.
Поредица, от друга страна, е ясно дефиниран математически термин. Последователността е списък от термини (или числа), подредени в определен ред. Една последователност съдържа членове, които понякога се наричат елементи или термини, а броят на елементите се нарича дължина на последователността. Има крайни и безкрайни последователности. Няма ограничение за термините в последователността.
Примерът (A, B, C, D) е поредица от букви. Тази последователност се различава от последователността (A, C, B, D) или (D, C, B, A), тъй като редът на елементите е различен.
Някои последователности са просто произволни стойности, докато някои последователности имат определен модел. Една последователност обаче трябва да следва някои правила за изчисляване върху нея. Аритметичните и геометричните последователности са две такива последователности с определен модел. Понякога последователностите се наричат аритметични функции. Най-често nth член на последователност се записва като nНапример, 5, 7, 9, 11 … е аритметична последователност с обща разлика 2. Членът nth на тази последователност може да бъде записан като n=2n+3.
За друг пример, нека разгледаме последователността 2, 4, 8, 16… Това е геометрична последователност с общо съотношение 2. Членът nth на геометричния последователността е n=2.
Каква е разликата между шаблон и последователност?
• Моделът е набор от елементи, повтарящи се по предвидим начин. Не е необходимо последователността да има модел.
• Моделът не е добре дефиниран, докато последователността е добре дефиниран математически термин.
