Вектори срещу скалари
В науката количествата, които се отнасят до физичните свойства на дадено явление или вещество и могат да бъдат количествено определени, се наричат физични величини. Например, скоростта на пътуващо превозно средство, дължината на парче дърво и яркостта на звезда са физически величини. Такива физически величини могат да бъдат разделени на две основни категории: а именно вектори и скалари.
Какво е вектор?
Векторът е физическа величина, която има и величина, и посока. Например сила, действаща върху тяло, е вектор. Изместването на обект също е вектор, тъй като разстоянието в определена посока се взема предвид при изчисляване на изместването.
Два вектора са равни, когато имат еднаква големина и посока. Например да приемем две превозни средства, едното се движи със скорост 30 км/ч на север, а друго превозно средство се движи със скорост 30 км/ч на запад. Тогава скоростите на двете превозни средства не са равни, тъй като посоката на вектора на скоростта не е еднаква. Ако и двете превозни средства се движеха на север, тогава скоростите щяха да бъдат еднакви.
Векторите могат да бъдат представени с помощта на насочени прави сегменти с дължина, пропорционална на големината. Възможно е да се добавят вектори от същия тип, като се използва законът на триъгълника и закона на многоъгълника; т.е. възможно е да добавите две скорости, но е невъзможно да добавите сила към скорост.
Какво е скалар?
Скаларът е физическа величина, която има величина, но няма посока. Например, обемът на обект, температурата на точка в пространството и работата, извършена за ускоряване на превозно средство, са всички скалари, тъй като никой от тях не се характеризира с посока. Следователно равенството на скаларите се определя само от величината.
Ако два скалара имат еднаква величина и са от един и същи тип, тогава двата скалара са равни. В предишния пример скоростта (скалар) на двете превозни средства е 30 km/h. Следователно двата скалара са равни. Тъй като скаларите са просто числови стойности, два скалара от един и същи тип се събират заедно точно като реални числа. Например, ако 2 литра вода се добавят към 3 литра вода, тогава получаваме 2 + 3=5 литра вода.
Каква е разликата между вектор и скалар?
• Векторите имат и двете, величина и посока, но скаларите имат само величина.
• Векторно равенство възниква само когато величината и посоката на два вектора от един и същи тип са еднакви, но в случай на скалари равенството на големината е достатъчно.
• Скалари от един и същи тип могат да се добавят точно като реални числа, но добавянето на вектори трябва да се извършва с помощта на закона на многоъгълника.
