Разлика между трансформация на Лоренц и трансформация на Галилей

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-07 21:45

Трансформация на Лоренц срещу Галилеева трансформация

Набор от координатни оси, които могат да се използват за определяне на позицията, ориентацията и други свойства, се използват при описване на движението на обект. Такава координатна система се нарича референтна система.

Тъй като различните наблюдатели могат да използват различни референтни системи, трябва да има начин за трансформиране на наблюденията, направени от една референтна система, за да отговарят на друга референтна система. Трансформацията на Галилей и трансформацията на Лоренц са двата начина за трансформиране на наблюденията. Но и двете могат да се използват само за референтни системи, които се движат с постоянни скорости една спрямо друга.

Какво е Галилеева трансформация?

Галилеевите трансформации се използват в Нютоновата физика. В Нютоновата физика се приема, че съществува универсална единица, наречена „време“, която е независима от наблюдателя.

Да приемем, че има две референтни системи S (x, y, z, t) и S' (x', y', z', t'), от които S е в покой и S' е движейки се с постоянна скорост v по посока на оста x на рамката S. Сега приемете, че събитие се случва в точката P, която в пространствено-времевата координата (x, y, z, t) по отношение на рамката S. След това преобразуването на Галилей дава позицията на събитието, наблюдавано от наблюдател в рамка S’. Да приемем, че пространствено-времевата координата по отношение на S’ е (x’, y’, z’, t’), тогава x’=x – vt, y’=y, z’=z и t’=t. Това е Галилейската трансформация.

Диференцирайки ги по отношение на t’ се получават уравненията за трансформация на скоростта на Галилей. Ако u=(u_x, u_y, u_z) е наблюдаваната скорост на обект от наблюдател в S, тогава скоростта на същия обект, наблюдаван от наблюдател в S', се дава от u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') където u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y и u_z'=u_z. Интересно е да се отбележи, че при Галилеевите трансформации ускорението е инвариантно; т.е. ускорението на даден обект се наблюдава като еднакво от всички наблюдатели.

Какво е трансформация на Лоренц?

Трансформациите на Лоренц се използват в специалната теория на относителността и релативистичната динамика. Галилеевите трансформации не предвиждат точни резултати, когато телата се движат със скорости, по-близки до скоростта на светлината. Следователно трансформациите на Лоренц се използват, когато телата се движат с такива скорости.

Сега разгледайте двата кадъра в предишния раздел. Уравненията на трансформацията на Лоренц за двата наблюдателя са x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z и t'=γ(t – vx / c²) където c е скоростта на светлината и γ=1/√(1 – v² / c^{2). Забележете, че според тази трансформация няма универсално количество като време, тъй като то зависи от скоростта на наблюдателя. Вследствие на това наблюдателите, пътуващи с различни скорости, ще измерват различни разстояния, различни времеви интервали и ще наблюдават различен ред на събитията.}

Каква е разликата между трансформациите на Галилей и Лоренц? • Галилеевите трансформации са приближения на трансформациите на Лоренц за скорости, много по-ниски от скоростта на светлината. • Лоренцовите трансформации са валидни за всякаква скорост, докато галилеевите трансформации не са. • Според трансформациите на Галилей времето е универсално и независимо от наблюдателя, но според трансформациите на Лоренц времето е относително.