Числител срещу знаменател
Число, което може да бъде представено под формата на a/b, където a и b (≠0) са цели числа, е известно като дроб. a се нарича числител, а b е известен като знаменател. Дробите представляват части от цели числа и принадлежат към набора от рационални числа.
Числителят на обикновена дроб може да приеме произволна цяло число; a∈ Z, докато знаменателят може да приема само цели числа, различни от нула; b∈ Z – {0}. Случаят, в който знаменателят е нула, не е дефиниран в съвременната математическа теория и се счита за невалиден. Тази идея има интересно значение в изучаването на смятането.
Обичайно се тълкува погрешно, че когато знаменателят е нула, стойността на дробта е безкрайна. Това не е математически правилно. Във всяка ситуация този случай е изключен от възможния набор от стойности. Например вземете тангенс функция, която се доближава до безкрайност, когато ъгълът се доближава до π/2. Но функцията на тангенса не е дефинирана, когато ъгълът е π/2 (не е в областта на променливата). Следователно не е разумно да се каже, че tan π/2=∞. (Но в ранните епохи всяка стойност, разделена на нула, се смяташе за нула)
Дробите често се използват за обозначаване на съотношения. В такива случаи числителят и знаменателят представляват числата в отношението. Например разгледайте следното 1/3 →1:3
Терминът числител и знаменател може да се използва както за изчисления с дробна форма (като 1/√2, което не е дроб, а ирационално число), така и за рационални функции като f(x)=P(x)/Q(x). Знаменателят тук също е ненулева функция.
Числител срещу знаменател
• Числителят е най-горният (частта над чертата или линията) компонент на дроб.
• Знаменателят е най-долният (частта под чертата или чертата) компонент на дробта.
• Числителят може да приема всякаква цяло число, докато знаменателят може да приема всякаква цяло число, различна от нула.
• Терминът числител и знаменател може да се използва и за изчисления под формата на дроби и за рационални функции.
