Геометрия срещу тригонометрия
Математиката има три основни клона, наречени аритметика, алгебра и геометрия. Геометрията е изследване на формите, размера и свойствата на пространствата с даден брой измерения. Великият математик Евклид има огромен принос в геометрията на полето. Поради това той е известен като бащата на геометрията. Терминът „геометрия“идва от гръцки, в който „гео“означава „земя“, а „метрон“означава „мярка“. Геометрията може да бъде категоризирана като равнинна геометрия, плътна геометрия и сферична геометрия. Равнинната геометрия се занимава с двуизмерни геометрични обекти като точки, линии, криви и различни равнинни фигури като кръг, триъгълници и многоъгълници. Твърдата геометрия изучава триизмерни обекти: различни полиедри като сфери, кубове, призми и пирамиди. Сферичната геометрия се занимава с триизмерни обекти като сферични триъгълници и сферичен многоъгълник. Геометрията се използва ежедневно, почти навсякъде и от всички. Геометрията може да се намери във физиката, инженерството, архитектурата и много други. Друг начин за категоризиране на геометрията е евклидовата геометрия, изучаването на плоски повърхности, и риманова геометрия, в която основната тема е изучаването на кривите повърхности.
Тригонометрията може да се разглежда като клон на геометрията. Тригонометрията е въведена за първи път около 150 г. пр.н.е. от елинистическия математик Хипарх. Той създаде тригонометрична таблица, използвайки синус. Древните общества са използвали тригонометрията като метод за навигация във ветроходството. Тригонометрията обаче се развива в продължение на много години. В съвременната математика тригонометрията играе огромна роля.
Тригонометрията е основно за изучаване на свойствата на триъгълници, дължини и ъгли. Въпреки това, той също се занимава с вълни и трептения. Тригонометрията има много приложения както в приложната, така и в чистата математика и в много клонове на науката.
В тригонометрията изучаваме връзките между дължините на страните на правоъгълен триъгълник. Има шест тригонометрични отношения. Три основни, наречени синус, косинус и тангенс, заедно със секанс, косеканс и котангенс.
Например, да предположим, че имаме триъгълник с прав ъгъл. Страната пред правия ъгъл, с други думи, най-дългата основа в триъгълника се нарича хипотенуза. Страната пред всеки ъгъл се нарича противоположна страна на този ъгъл, а страната, останала зад този ъгъл, се нарича съседна страна. Тогава можем да дефинираме основните тригонометрични отношения, както следва:
sin A=(противоположна страна)/хипотенуза
cos A=(съседна страна)/хипотенуза
tan A=(противоположната страна)/(съседната страна)
Тогава косеканс, секанс и котангенс могат да бъдат дефинирани съответно като реципрочна стойност на синус, косинус и тангенс. Има много повече тригонометрични връзки, изградени върху тази основна концепция. Тригонометрията не е само изследване на равнинни фигури. Има клон, наречен сферична тригонометрия, който изучава триъгълници в триизмерни пространства. Сферичната тригонометрия е много полезна в астрономията и навигацията.
Каква е разликата между геометрията и тригонометрията?
¤ Геометрията е основен клон на математиката, докато тригонометрията е клон на геометрията.
¤ Геометрията е учение за свойствата на фигурите. Тригонометрията е наука за свойствата на триъгълниците.
