Площ срещу повърхност
Геометрията е основен дял от математиката, където научаваме за формите, размера и свойствата на фигурите. Помага ни да разберем и класифицираме пространствата.
Площ
В евклидовата геометрия говорим за свойства на двумерни фигури, или с други думи равни фигури, като правоъгълници, триъгълници и кръгове. Най-вероятно терминът „област“ни идва на ум, когато говорим за равнинна геометрия, която е известна още като евклидова геометрия. Площта е израз на размера на плоска фигура. Плоската фигура е двуизмерна форма, която е ограничена от линии, наречени страни. Площта на плоска фигура е мярка за повърхността, покрита от дадена фигура. Следователно, това е размерът на повърхността, затворена в неговите ограничаващи линии. Площта се изразява в квадратни единици. Има няколко добре известни формули за изчисляване на площите на основни равнинни фигури.
Повърхностна площ
Просто казано, площта на повърхността е площта на дадена повърхност на твърдо тяло. Твърдото тяло е триизмерна форма. Полиедърът е тяло, ограничено от плоски многоъгълни лица. Кубоиди, призми, пирамиди, конус и тетраедри са няколко примера за полиедри. Следователно площта на повърхността на полиедър е сумата от площите на неговите лица. Можем да използваме основните формули за площ, за да генерираме площ на полиедър.
Например, един куб има шест лица. Следователно неговата повърхност ще бъде сумата от площите на всичките шест повърхности. Тъй като всички страни на куба са квадрати с еднакви размери на основата, можем да изразим повърхността на куба като 6 x (Площта на лицето на куба (което е квадрат)).
Нека разгледаме прав кръгъл цилиндър. Цилиндърът е ограничен от две успоредни равнини или основи и от повърхност, генерирана от въртене на правоъгълник около една от страните му. Основите на прав кръгъл цилиндър са окръжности. Следователно площта на повърхността на цилиндъра може да се изрази като сбор от площите на два кръга и правоъгълник. Площта на извитата повърхност на цилиндъра, който е правоъгълник, е равна на (Обиколка на основата) x (Надморска височина). Тъй като обиколката на кръг с радиус r е 2Π r, повърхността на цилиндър с радиус на основата r и надморска височина h е равна на 2Πrh + 2Πr2
Изчисляването на площта на повърхността за триизмерни обекти, които са ограничени от повърхности, които са извити в повече от една посока, като сферата, би било трудно, отколкото за полиедър. Подобно на площта, повърхността също се изразява в квадратни единици.
Каква е разликата между площ и повърхност?
• Площта е измерване на размера на двуизмерна фигура.
• Площта на повърхността е измерване на размера на триизмерна фигура.
