Диамант, ромб срещу трапец
Диамант, ромб и трапец са четириъгълници, които са многоъгълници с четири страни. Докато ромбът и трапецът са правилно дефинирани в математиката, диамантът (или формата на диамант) е термин за лаик за ромб.
Ромб и диамант
Четириъгълник с равни по дължина страни е известен като ромб. Нарича се още като равностранен четириъгълник. Смята се, че има форма на диамант, подобна на тази в картите за игра. Диамантената форма не е точно дефинирана геометрична единица.
Ромбът е специален случай на успоредника. Може да се разглежда като успоредник с равни страни. Квадратът може да се разглежда като специален случай на ромба, където вътрешните ъгли са прави ъгли. Като цяло, ромбът има следните специални свойства
• И четирите страни са еднакви по дължина. (AB=DC=AD=BC)
• Диагоналите на ромба се разполовяват под прав ъгъл; диагоналите са перпендикулярни един на друг, в допълнение към следните свойства на успоредник.
• Две двойки срещуположни ъгли са еднакви по размер. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Съседните ъгли са допълнителни DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Двойка страни, които са една срещу друга, са успоредни и еднакви по дължина. (AB=DC & AB∥DC)
• Диагоналите се разполовяват (AO=OC, BO=OD)
• Всеки диагонал разделя четириъгълника на два еднакви триъгълника. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Диагоналите разполовяват двата противоположни вътрешни ъгъла.
Площта на ромба може да се изчисли по следната формула.
Площ на ромба=½ (AC × BD)
Трапец (Trapezium)
Трапецът е изпъкнал четириъгълник, в който поне две страни са успоредни и с различна дължина. Паралелните страни на трапеца са известни като основи, а другите две страни се наричат катети.
Следват основните характеристики на трапеца;
• Ако съседните ъгли не са на една и съща основа на трапеца, те са допълнителни ъгли. т.е. те се събират до 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Двата диагонала на трапеца се пресичат в еднакво отношение (съотношението между сеченията на диагоналите е равно).
• Ако a и b са основи и c, d са катети, дължините на диагоналите са дадени с
Площта на трапеца може да се изчисли по следната формула.
Прочетете разликата между успоредник и трапец
Каква е разликата между диамант, ромб и трапец?
• Ромбът и трапецът са добре дефинирани математически обекти, докато формата на диамант е термин за неспециалисти. Всяка форма има четири страни, а формата на диамант се отнася до ромб.
• Ромбът има равни страни, като срещуположните страни са успоредни една на друга. Трапецът има неравни страни като цяло, като две страни са успоредни една на друга. Само краката на трапеца могат да бъдат равни.
• Всеки диагонал на ромба разделя ромба на два еднакви триъгълника. Триъгълниците, образувани от диагоналите на трапеца, не са непременно еднакви.
• Диагоналите на ромба се пресичат под прав ъгъл, докато диагоналите на трапеца не е задължително да са перпендикулярни един на друг.
• Диагоналите на ромба се разполовяват, докато диагоналите на ромба се пресичат в същото съотношение.
