Разпределение на Поасон срещу нормално разпределение
Поасон и нормалното разпределение идват от два различни принципа. Поасон е един пример за дискретно разпределение на вероятностите, докато нормалното принадлежи към непрекъснато разпределение на вероятностите.
Нормалното разпределение обикновено е известно като „разпределение на Гаус“и се използва най-ефективно за моделиране на проблеми, които възникват в природните и социалните науки. С тази дистрибуция се срещат много строги проблеми. Най-често срещаният пример са „грешките при наблюдение“в конкретен експеримент. Нормалното разпределение следва специална форма, наречена „Крива на камбана“, която улеснява живота при моделиране на голямо количество променливи. Междувременно нормалното разпределение произхожда от „теоремата за централната граница“, според която големият брой случайни променливи се разпределят „нормално“. Това разпределение има симетрично разпределение относно средната си стойност. Което означава равномерно разпределени от неговата x-стойност на „Върхова стойност на графиката“.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Споменатото по-горе уравнение е функцията на плътността на вероятността за „Нормално“и като се увеличи, µ и σ2 се отнасят съответно за „средно“и „дисперсия“. Най-общият случай на нормално разпределение е „Стандартното нормално разпределение“, където µ=0 и σ2=1. Това предполага, че pdf на нестандартно нормално разпределение описва, че x-стойността, където пикът е изместен надясно и ширината на формата на камбана е умножена по фактора σ, който по-късно се реформира като „Стандартно отклонение“или корен квадратен от „Дисперсия“(σ^2).
От друга страна Поасон е перфектен пример за дискретно статистическо явление. Това идва като ограничаващ случай на биномно разпределение – общото разпределение между „дискретни вероятностни променливи“. Очаква се Poisson да се използва, когато възникне проблем с подробности за „скорост“. По-важното е, че това разпределение е континуум без прекъсване за интервал от време с известна честота на поява. За „независими“събития изходът не влияе, следващото събитие ще бъде най-добрият повод, където Поасон влиза в игра.
Така че като цяло трябва да се види, че и двете дистрибуции са от две напълно различни гледни точки, което нарушава най-често приликите между тях.
