Елипса срещу Овал
Елипса и овал са подобни на вид геометрични фигури; следователно техните подходящи значения понякога са объркващи. И двете са равнинни форми с подобен външен вид, като удължената природа и гладките извивки ги правят почти идентични. Те обаче са различни и фините им разлики се обсъждат в тази статия.
Елипса
Когато пресечната точка на коничната повърхност и равнинната повърхност създава затворена крива, тя е известна като елипса. Има ексцентричност между нула и едно (0<e<1). Може също да се дефинира като геометрично място на набор от точки в равнина, така че сумата от разстоянията до точката от две фиксирани точки остава постоянна. Тези две фиксирани точки са известни като „фокуси“. (Запомнете; в часовете по начална математика елипсите се чертаят с помощта на връв, завързана за две фиксирани щифтове, или примка от връв и две щифтове)
Сегментът, минаващ през фокуса, е известен като голяма ос, а оста, перпендикулярна на голямата ос и минаваща през центъра на елипсата, е известна като малка ос. Диаметрите по тези оси са известни съответно като напречен диаметър и спрегнат диаметър. Половината от голямата ос е известна като голяма полуос, а половината от малката ос е известна като полумалка ос.
Всяка точка F1 и F2 са известни като фокуси на елипсата и дължини PF1 + PF2 =2a, където P е произволна точка от елипсата. Ексцентрицитетът e се определя като отношението между разстоянието от фокуса до произволната точка (PF2) и перпендикулярното разстояние до произволната точка от директрисата (PD). Също така е равно на разстоянието между двата фокуса и голямата полуос: e=PF/PD=f/a
Когато голямата полуос и малката полуос съвпадат с декартовите оси, общото уравнение на елипсата се дава както следва.
x2/a2 + y2/b2=1
Геометрията на елипсата има много приложения, особено във физиката. Орбитите на планетите в Слънчевата система са елиптични със слънцето като един фокус. Рефлекторите за антени и акустични устройства са направени в елипсовидна форма, за да се възползват от факта, че всяка емисия от един фокус ще се събира в другия фокус.
Овал
Овалът не е точно определена фигура в математиката. Но се разпознава като фигура, когато кръгът е опънат в два противоположни края, т.е. подобен на елипси или наподобяващ формата на яйце. Овалите обаче не винаги са елипси.
Овалите имат следните свойства, които ги отличават от другите извити фигури.
• Прости, гладки, изпъкнали затворени равнинни криви. (Уравнението на овала е диференцируемо във всички точки)
• Те имат приблизително същата фигура като елипсите.
• Има поне една ос на симетрия.
Овалите на Касини, елиптичните криви, суперелипсата и декартовият овал са овални форми, които се срещат в математиката.
Каква е разликата между Елипса и Овал?
• Елипсите са конични сечения с ексцентричност (e) между 0 и 1, докато овалите не са точно дефинирани геометрични фигури в математиката.
• Елипса винаги е овал, но овалът не винаги е елипса. (Елипсите са подгрупа от овали)
• Елипса има две симетрични оси (полуголяма и полумалка), но овалите могат да имат една или две симетрични оси.
