Кръг срещу елипса
Както елипсата, така и кръгът са затворени двуизмерни фигури, които се наричат конични сечения. Конично сечение се образува при пресичане на прав кръгов конус и равнина. Има четири конични сечения: кръг, елипса, парабола и хипербола. Видът на коничното сечение зависи от ъгъла между равнината и оста на конуса.
Елипса
Елипса е геометричното място на точка, която се движи така, че сумата от разстоянията между точката и две други фиксирани точки е постоянна. Тези две точки се наричат фокуси на елипсата. Линията, свързваща тези два фокуса, се нарича голяма ос на елипсата. Средната точка на голямата ос се нарича център на елипсата. Права, перпендикулярна на голямата ос и минаваща през центъра, се нарича малка ос на елипсата. Тези два са диаметрите на елипсата. Голямата ос е по-дългият диаметър, а малката ос е по-късият диаметър. Половината от голямата и малката ос са известни съответно като голяма полуос и полумалка ос.
Стандартната формула на елипса с вертикална голяма ос и център (h, k) е [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, където 2a и 2b са съответно дължините на главната и на малката ос.
Кръг
Кръгът е геометрично място на точка, която се движи на равно разстояние от дадена фиксирана точка. Разстоянието между всяка точка на окръжността и нейния център е постоянно, което е известно като радиус. Окръжност се образува, когато равнина пресича конус, перпендикулярен на неговата ос.
Кръгът е специален случай на елипсата, където a=b=r, в уравнението на елипсата.„r“е радиусът на окръжността. Следователно, чрез заместване на a и b с r; получаваме стандартното уравнение на кръг с радиус r и център (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 или (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Каква е разликата между кръг и елипса?
• Разстоянието между центъра и всяка точка от окръжността е равно, но не и в елипсата.
• Двата диаметъра на елипса са различни по дължина, докато в кръг размерът на всички диаметри е еднакъв.
• Голямата полуос и малката полуос на елипса са с различна дължина, докато радиусът е постоянен за даден кръг.
