Ключова разлика – абсолютна грешка срещу относителна грешка
Абсолютната грешка и относителната грешка са два начина за посочване на грешки в експерименталните измервания, въпреки че съществува разлика между абсолютната грешка и относителната грешка въз основа на тяхното изчисление. Повечето от измерванията в научните експерименти се състоят от грешки, дължащи се на инструментални грешки и човешки грешки. В някои случаи за конкретен измервателен уред има предварително дефинирана постоянна стойност за абсолютна грешка (Най-малкото показание. Напр.: – линийка=+/- 1 mm.) Това е разликата между истинската стойност и експерименталната стойност. Относителната грешка обаче варира в зависимост от експерименталната стойност и абсолютната грешка. Определя се чрез съотношението на абсолютната грешка и експерименталната стойност. По този начин ключовата разлика между абсолютната грешка и относителната грешка е, че абсолютната грешка е величината на разликата между точната стойност и приближението, докато относителната грешка се изчислява чрез разделяне на абсолютната грешка на величината на точната стойност.
Какво е абсолютна грешка?
Абсолютната грешка е индикация за несигурността на измерването. С други думи, измерва до каква степен истинската стойност може да варира от нейната експериментална стойност. Абсолютната грешка се изразява в същите единици като измерването.
Пример: Да приемем, че искаме да измерим дължината на молив с линийка с милиметрови маркировки. Можем да измерим дължината му с точност до милиметър. Ако получите стойността като 125 mm, тя се изразява като 125 +/- 1 mm. Абсолютната грешка е +/- 1 mm.
Какво е относителна грешка?
Относителната грешка зависи от две променливи; абсолютна грешка и експериментална стойност на измерването. Следователно тези два параметъра трябва да бъдат известни, за да се изчисли относителната грешка. Относителната грешка се изчислява чрез съотношението на абсолютната грешка и експерименталната стойност. Изразява се като процент или като дроб; така че да няма единици.
Относителна грешка на интеграция Монте Карло за изчисляване на pi
Каква е разликата между абсолютната грешка и относителната грешка?
Дефиниция на абсолютна грешка и относителна грешка
Абсолютна грешка:
Абсолютната грешка е Δx стойност (+ или – стойност), където x е променлива; това е физическата грешка при измерване. Известен е още като действителна грешка при измерване.
С други думи, това е разликата между истинската стойност и експерименталната стойност.
Абсолютна грешка=Действителна стойност – Измерена стойност |
Относителна грешка:
Относителната грешка е отношението на абсолютната грешка (Δx) към измерената стойност (x). Изразява се като процент (процентна грешка) или като дроб (частична несигурност).
Единици и изчисляване на абсолютна грешка и относителна грешка
Единици
Абсолютна грешка:
Има същите мерни единици като измерената стойност. Например, ако измерите дължината на книга в сантиметри (cm), абсолютната грешка също има същите единици.
Относителна грешка:
Относителната грешка може да бъде изразена като дроб или като процент. И двете обаче нямат единица в стойността.
Грешка при изчисление
| Пример 1: Действителната дължина на земя е 500 фута. Измервателен уред показва, че дължината е 508 фута. |
Абсолютна грешка:
Абсолютна грешка=[Действителна стойност – измерена стойност]=[508-500] фута=8 фута
Относителна грешка:
Като процент:
Като дроб:
Пример 2:
| Ученик искаше да измери височината на стена в стая. Той измери стойността с помощта на метър линийка (с милиметрови стойности), тя беше 3,215 m. |
Абсолютна грешка:
Абсолютна грешка=+/- 1 mm=+/- 0,001m (Най-малкото показание, което може да бъде отчетено с линийката)
Относителна грешка:
Относителна грешка=Абсолютна грешка÷ Експериментална стойност=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Изображението е предоставено с любезно съдействие: „Абсолютна грешка“от DEMcAdams – собствена работа. (CC BY-SA 4.0) чрез Wikimedia Commons „Относителна грешка на интеграция на Монте Карло за изчисляване на pi“от Jorgecarleitao – python и xmgrace. (CC BY-SA 3.0) чрез Wikipedia
