Бином срещу Поасон
Въпреки факта, многобройни разпределения попадат в категорията на „Непрекъснатите вероятностни разпределения“. Биномът и Поасон дават примери за „Дискретното разпределение на вероятностите“, както и сред широко използваните. Освен този общ факт, могат да се изтъкнат важни моменти, за да се сравнят тези две разпределения и трябва да се определи в кой случай едно от тях е било правилно избрано.
Биномиално разпределение
„Биномиално разпределение“е предварителното разпределение, използвано за срещани, вероятностни и статистически проблеми. При което се извлича размер на извадката от „n“със замяна от „N“размер на опити, от които се получава успех от „p“. Най-вече това е извършено за експерименти, които осигуряват два основни резултата, точно като резултатите „Да“, „Не“. Обратно на това, ако експериментът се извърши без замяна, тогава моделът ще бъде посрещнат с „хипергеометрично разпределение“, което ще бъде независимо от всеки негов резултат. Въпреки че „бином“влиза в игра и в този случай, ако съвкупността („N“) е много по-голяма в сравнение с „n“и в крайна сметка се казва, че е най-добрият модел за приближение.
Въпреки това, в повечето случаи повечето от нас се бъркат с термина „Изпитания на Бернули“. Въпреки това и „биномът“, и „Бернули“са сходни по значение. Всеки път, когато „n=1“„Проучване на Бернули“е специално наречено, „Разпределение на Бернули“
Следната дефиниция е проста форма за привеждане на точната картина между „бином“и „Бернули“:
„Биномиално разпределение“е сумата от независими и равномерно разпределени „Опити на Бернули“. Споменатите по-долу някои важни уравнения попадат в категорията „Бином“
Функция на вероятностната маса (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Средно: np
Медиана: np
Вариация: np(1-p)
В този конкретен пример, ‘n’- Цялата популация на модела
‘k’- Размер на който е изчертан и заменен от ‘n’
‘p’- Вероятност за успех за всеки набор от експерименти, който се състои само от два резултата
Разпределение на Поасон
От друга страна, това „разпределение на Поасон“е избрано при най-специфичните суми на „биномиално разпределение“. С други думи, може лесно да се каже, че „Поасон“е подмножество на „Бином“и по-скоро по-малко ограничаващ случай на „Бином“.
Когато събитие се случи в рамките на фиксиран интервал от време и с известна средна честота, тогава е обичайно този случай да може да бъде моделиран с помощта на това „разпределение на Поасон“. Освен това събитието трябва да бъде и „независимо“. Докато това не е така в „Бином“.
„Poisson“се използва, когато възникнат проблеми с „rate“. Това не винаги е вярно, но по-често е вярно.
Функция на вероятностната маса (pmf): (λk /k!) e -λ
Средно: λ
Вариация: λ
Каква е разликата между Binomial и Poisson?
Като цяло и двете са примери за „Дискретни разпределения на вероятностите“. Като добавим към това, „Биномиално“е обичайното разпределение, използвано по-често, но „Поасон“се извлича като ограничаващ случай на „Биномиално“.
Според всички тези проучвания можем да стигнем до заключение, че независимо от „Зависимостта“можем да приложим „Бином“за справяне с проблемите, тъй като това е добро приближение дори за независими събития. За разлика от това, „Поасон“се използва при въпроси/проблеми със замяната.
В края на деня, ако даден проблем е разрешен и по двата начина, което е за „зависим“въпрос, човек трябва да намери един и същ отговор във всеки случай.
