Средно геометрично срещу средно аритметично
В математиката и статистиката средната стойност се използва за смислено представяне на данните. В допълнение към тези две полета средната стойност се използва много често и в много други области, като например икономиката. Както средното аритметично, така и средното геометрично много често се наричат средни и са методи за извличане на централната тенденция на пробно пространство. Най-очевидната разлика между средното аритметично и средното геометрично е начинът, по който се изчисляват.
Средното аритметично на набор от данни се изчислява чрез разделяне на сумата от всички числа в набора от данни на броя на тези числа.
Например средноаритметичната стойност на набора от данни {50, 75, 100} е (50+75+100)/3, което е 75.
Средногеометрично на набор от данни се изчислява, като се вземе корен n-ти от умножението на всички числа в набора от данни, където „n“е общият брой точки от данни в набора, който разгледахме. Средното геометрично е приложимо само към набор от положителни числа.
Например, средното геометрично на набора от данни {50, 75, 100} е ³√(50x75x100), което е приблизително 72,1.
За набор от данни, ако изчислим както средното аритметично, така и средното геометрично, е ясно, че средното геометрично е или същото, или по-малко от средното аритметично. Средната аритметична стойност е по-подходяща за изчисляване на средната стойност на резултатите от набор от независими събития. С други думи, ако една стойност на данни в набора от данни няма ефект върху друга стойност на данните в набора, тогава това е набор от независими събития. Средната геометрична стойност се използва в случаите, когато разликата между стойностите на данните на съответния набор от данни е кратна на 10 или логаритмична. В света на финансите, например, средната геометрична стойност е по-подходяща за изчисляване на средната стойност. В геометрията средната геометрична стойност на две стойности на данните представлява дължината между стойностите на данните.
