Описателна срещу инференциална статистика
Статистиката е дисциплина за събиране, анализ и представяне на данни. Теорията на статистиката е разделена на два клона въз основа на информацията, която произвеждат чрез анализ на данните.
Какво е описателна статистика?
Описателната статистика е клон на статистиката, който описва основните свойства на набор от данни количествено. За да се представят свойствата на набор от данни възможно най-точно, данните се обобщават с помощта на графични или числени инструменти.
Графичното обобщаване се извършва чрез таблично представяне, групиране и графично изобразяване на стойностите на променливите, представляващи интерес. Честотното разпределение и хистограмите на относително честотно разпределение са такива представяния. Те описват разпределението на ценностите в цялото население.
Численото обобщаване включва изчисляване на описателни мерки като средно, режим и средно. Описателните мерки са допълнително категоризирани в два класа; те са мерки за централна тенденция и мерки за дисперсия/вариация. Мерките на централната тенденция са средно/средно, медиана и режим. Всеки има свое собствено ниво на приложимост и полезност. Когато единият може да се провали, другият може да представи набора от данни по-добре.
Както подсказва името, мерките за дисперсия включват измерване на разпределението на данните. Диапазонът, стандартното отклонение, дисперсията, перцентилите и квартилните диапазони и коефициентът на вариация са мерки за дисперсия. Те предоставят информация за разпространението на данните.
Прост пример за използване на описателна статистика е изчисляването на среден успех на студент. GPA по същество е претеглената средна стойност на резултатите на учениците и е отражение на цялостното академично представяне на този конкретен ученик.
Какво е инференциална статистика?
Инференциалната статистика е клон на статистиката, който извлича заключения за съответната популация от набора от данни, получен от извадка, подложена на произволни, наблюдателни и извадкови вариации. По принцип резултатите се получават от произволна извадка от популацията и заключенията, извлечени от извадката, след това се обобщават, за да представят цялата популация.
Извадката е подмножество от съвкупността и измерванията на описателната статистика за данните, получени от извадката, са известни просто като статистика. Мерките на описателната статистика, получени от анализа на извадката, са известни като параметри, когато се прилагат към съвкупността и представляват цялата популация.
Инференциалната статистика се фокусира върху това как да се обобщят статистическите данни, получени от извадка, възможно най-точно, за да се представи съвкупността. Един фактор, който предизвиква безпокойство, е естеството на пробата. Ако извадката е предубедена, тогава резултатите също са предубедени и параметрите, базирани на тях, не представят правилно цялата популация. Следователно вземането на проби е едно важно изследване на инференциалната статистика. Статистически предположения, статистическа теория на решенията и теория на оценката, тестване на хипотези, планиране на експерименти, анализ на дисперсията и анализ на регресията са важни теми на изследване в теорията на инференциалната статистика.
Добър пример за инференциална статистика в действие е прогнозирането на резултатите от избори преди гласуването чрез анкетиране.
Каква е разликата между описателна и инференциална статистика?
• Описателната статистика е фокусирана върху обобщаване на данните, събрани от извадка. Техниката произвежда мерки за централна тенденция и дисперсия, които представят как стойностите на променливите са концентрирани и разпръснати.
• Инференциалната статистика обобщава статистическите данни, получени от извадка, към генералната съвкупност, към която извадката принадлежи. Мерките на съвкупността се наричат параметри.
• Описателната статистика прави само обобщение на свойствата на извадката, от която са получени данните, но в инференциалната статистика мярката от извадката се използва за извеждане на свойствата на популацията.
• В инференциалната статистика параметрите са получени от извадка, но не от цялата популация; следователно винаги съществува известна несигурност в сравнение с реалните стойности.
