Параметър срещу статистика
Разгледайте тези въпроси; какъв е средният доход на човек във вашата страна, какъв е средният ръст на жените в света и какво е средното тегло на яйцата, произведени от определени породи птици? Невъзможно е да се направи проучване, което да включва всички обекти на интерес. В първия случай, това са всички хора във вашата страна, във втория, всички жени във вашия свят, а в третия, всички яйца, произведени от тази порода птици. Този по-голям набор, съдържащ всички елементи, е известен като популация в статистическия жаргон.
Въпреки това, като изберем ограничен брой елементи от популацията по такъв начин, че да представлява всички останали, можем да изведем свойствата на популацията чрез анализиране на подмножеството. Тази подгрупа от популацията е известна като извадка. Измерванията на описателната статистика се използват за обобщаване и обяснение на основните характеристики на популацията.
Повече за параметъра
Описателна мярка (като средна стойност, мода или медиана) на популация е известна като параметър. Той цифрово изразява стойността на даден атрибут чрез обобщаване на наличните данни. Както беше посочено по-рано, невъзможно е да се вземат предвид стойностите за атрибут за цялата популация. Следователно извадката се използва за изчисляване на мерките и след това за извеждането им в популацията.
В изключителни случаи обаче, като пълно преброяване и стандартизирани тестове, параметрите се изчисляват от популацията.
В класическата теория на вероятностите параметърът е константа, но има „неизвестна стойност“, която се определя от оценките, базирани на извадки. В съвременната байесова вероятност параметрите са случайни променливи и тяхната несигурност се описва като разпределение.
Повече за статистиката
Статистиката е описателна мярка за извадката. За разлика от параметъра, извадковите стойности се изчисляват от произволната извадка, получена от популацията. По-формално, то се определя като функция на извадката, но независимо от разпределението на извадката.
В извода статистиката действа като оценител за параметрите. Средната стойност на извадката, дисперсията на извадката и стандартното отклонение, квантилите като квартили и процентили и статистическите данни за подреждането като максимум и минимум принадлежат към категорията статистики на извадка.
Наблюдаемостта на статистиката е основен фактор, разделящ статистиката от параметъра. В съвкупност параметърът не може да се наблюдава директно, но в дадена извадка статистиката е лесно видима, през повечето време след едно или две изчисления. Освен това статистиката има важни свойства като пълнота, достатъчност, последователност, безпристрастност, устойчивост, изчислително удобство, ниска дисперсия и средната квадратична грешка е минимална.
Каква е разликата между параметър и статистика?
• Параметърът е описателна мярка за популацията, а статистиката е описателна мярка за извадка.
• Параметрите не могат да се изчислят директно, но статистиките са изчислими и директно наблюдавани.
• Параметрите се извеждат (извеждат) от статистиката и статистиката действа като оценител за параметъра на населението. (Средната стойност на извадката (x ̅) действа като оценител за средната стойност на съвкупността µ)
• В параметъра стойностите не са непременно равни на примерните стойности, но са приблизителни.
