Извадка спрямо популация
Популация и извадка са два важни термина в темата „Статистика“. С прости думи, популацията е най-голямата колекция от елементи, които ни е интересно да проучим, а извадката е подмножество от популация. С други думи, извадката трябва да представлява популацията с по-малко, но достатъчен брой елементи. Една популация може да има няколко проби с различни размери.
Мостра
Извадката може да се състои от два или повече елемента, избрани от популацията. Най-малкият възможен размер за извадка е две, а най-високият ще бъде равен на размера на популацията. Има няколко начина за избор на извадка от популация. Теоретично, избирането на „случайна извадка“е най-добрият начин за постигане на точни заключения за популацията. Този тип извадки се наричат също вероятностни извадки, тъй като всеки елемент от популацията има еднаква възможност да бъде включен в извадка.
Техниката за „обикновена случайна извадка“е най-известната техника за произволна извадка. В този случай елементите, които трябва да бъдат избрани за извадката, се избират на случаен принцип от популацията. Такава извадка се нарича „обикновена произволна извадка“или SRS. Друга популярна техника е „систематично вземане на проби“. В този случай артикулите за проба се избират въз основа на определен систематичен ред.
Пример: Всеки 10-ти човек от опашката е избран за проба.
В този случай систематичният ред е всеки 10-ти човек. Статистикът е свободен да дефинира този ред по смислен начин. Съществуват и други техники за произволно вземане на проби, като клъстерно вземане на проби или стратифицирано вземане на проби, и методът на селекцията е малко по-различен от горните два.
За практически цели могат да се използват неслучайни проби, като удобни проби, проби за преценка, проби снежна топка и целеви проби. Освен това елементите, избрани за неслучайни проби, се отнасят до шанс. Всъщност, всеки елемент от съвкупността няма еднаква възможност да бъде включен в неслучайни извадки. Тези типове проби се наричат също невероятностни проби.
Население
Всяка колекция от обекти, които са интересни за изследване, се дефинира просто като „популация“. Популацията е основата за проби. Всеки набор от обекти във Вселената може да бъде популация въз основа на декларацията за изследване. Като цяло, съвкупността трябва да е сравнително голяма по размер и е трудно да се изведат някои характеристики, като се разглеждат нейните елементи поотделно. Измерванията, които трябва да се изследват в популацията, се наричат параметри. На практика параметрите се оценяват чрез използване на статистически данни, които са съответните измервания на извадката.
Пример: При изчисляване на средната оценка по математика на 30 ученици в клас от средната оценка по математика на 5 ученици, параметърът е средна оценка по математика на класа. Статистиката е средната оценка по математика на 5 ученици.
Извадка спрямо популация
Интересната връзка между извадката и популацията е, че популацията може да съществува без извадка, но извадката може да не съществува без популация. Този аргумент допълнително доказва, че извадката зависи от популация, но интересното е, че повечето от изводите за популацията зависят от извадката. Основната цел на извадката е да оцени или направи извод за възможно най-точни измервания на популация. По-висока точност може да бъде изведена от общия резултат, получен от няколко проби от една и съща популация, а не от една проба. Друго важно нещо, което трябва да знаете, е, че когато избирате повече от една извадка от популация, един елемент може също да бъде включен в друга извадка. Този случай е известен като „мостри със замени“. Нещо повече, инвестирането на съответните измервания на генералната съвкупност от извадка и получаването на почти подобен резултат е златна възможност за спестяване на разходи и стойност на времето.
Изключително важно е да се знае, че когато размерът на извадката се увеличи, точността на оценката за параметъра на популацията също се увеличава. Логично, за да имаме по-добри оценки за съвкупността, размерът на извадката не трябва да бъде твърде малък. Освен това трябва да се счита, че произволните извадки имат по-добри оценки. Следователно е изключително важно да се обърне внимание на размера и случайността на извадката, за да бъде представителна, за да получите най-добри оценки за популацията.
