Аксиома срещу постулат
Ако сте чели книга по математика извън математиката в гимназията, несъмнено сте срещнали поне един от термините постулат и аксиома. Особено в началото на някакво сложно математическо доказателство или теория намираме тези термини. Ако сте запознати с геометрията на Евклид, знаете, че цялата теория е изградена върху няколко аксиоми и постулати. Следователно те полагат основата на забележителна работа по математика, която обяснява свойствата на пространството в две и три измерения. Може също да сте чували този постулат на физика, че съществуват паралелни вселени. И така, какви са всички тези важни, но екзотични аксиоми и постулати?
Какво е аксиома?
Аксиомата е нещо, което се смята за вярно, но без ясно дефинирано доказателство. Вие просто знаете, че е истина; всички са съгласни с него, но никой не може да докаже, че е правилно или да опровергае, че е неправилно. В по-формална бележка дефиницията на аксиома може да бъде дадена като предложение, което е очевидно вярно. Например, петата аксиома на Евклид „Цялото е по-голямо от частта“е очевидна за всеки като вярно твърдение.
Какво е постулат?
Постулатът е същото като аксиома, твърдение, което е очевидно вярно. Изявлението „Може да се начертае права отсечка, свързваща произволни две точки“е първият постулат в книгата на Евклид „Елементи“.
Разликата между термините аксиома и постулати не е в дефиницията им, а във възприемането и тълкуването. Аксиомата е твърдение, което е често срещано и общо и има по-ниска значимост и тежест. Постулатът е твърдение с по-високо значение и се отнася до конкретна област. Тъй като една аксиома има по-общ характер, тя често се използва в много научни и сродни области.
Аксиомата е архаичен (много) по-стар термин, докато постулатът е нов термин в математиката.
Каква е разликата между аксиома и постулат?
• Аксиомата и постулатът са едни и същи и имат една и съща дефиниция.
• Те се различават в зависимост от контекста, в който се използват или тълкуват. Терминът аксиома се използва за означаване на твърдение, което винаги е вярно в широк диапазон. Постулат се използва в много ограничена предметна област.
• Аксиомата е по-стар термин, докато постулатът е сравнително модерен в употреба.
