Дроб срещу отношение
Има няколко начина за сравняване на размерите на подобни количества, от тях фракцията и отношението са двата най-популярни.
Нека разгледаме следния пример:
Бонче шоколад беше разделено на 12 парчета. Том изяде 4 парчета, а Дейвид изяде останалите 8 парчета.
Можем да сравним броя на парченцата шоколад, които са изяли по различни начини.
(i). Разликата между парченцата шоколад, които са изяли, е 8 – 4=4.
Следователно Том изяде 4 парчета по-малко от Дейвид.
(ii). (Броят на парчетата шоколад, които Том изяде)/(Броят на парчетата шоколад, които Дейвид изяде)=4/8=1/2
т.е. Том изяде половината от броя на парчетата, които Давид.
Съотношение
Сравнение като (ii) от горния пример е известно като сравнение чрез деление. Когато две сходни количества се сравняват чрез деление, се образува отношение. За горния пример казваме, че съотношението на броя на парченцата шоколад, които Том е изял, към броя на парченцата шоколад, които е изял Дейвид, е 4 към 8.
Съотношението между две величини е число, което изразява числовата връзка между двете или повече величини една спрямо друга. Съотношението на a към b (b ≠ 0) се означава с a/b или като a към b или a:b. a е „първият термин“и е известен като предходен, а „b“е вторият термин или последващ.
В горния пример съотношението е 4:8. Това може да се запише и като 1:2, тъй като 4/8=1/2=1:2 изразява съотношението в най-ниските термини или в най-простата форма.
Тъй като a/b=ma/mb за всяко естествено число m, отношението a:b е равно на отношението ma:mb. Следователно стойността на съотношението остава същата, ако антецедентът и следствието се умножат или разделят на едно и също количество.
Можем също да сравним повече от две количества. Например съотношението между три количества може да бъде изразено като a:b:c.
Дроб
Дроб е пример за вид съотношение. Частта може да се дефинира като връзка „част – цяло“на количество, а не като сравнителна връзка между две отделни величини. Когато използваме дроб, за да представим съотношение между две, това е само символ. Не е равно на стойността, получена чрез деление.
Например съотношението 1:2 можем да изразим и като 1/2. Стойността на това деление е равна на 0,5. Ако обаче използваме дроб като представяне на отношение, не можем да кажем, че съотношението 1/2 е равно на 0,5, тъй като цялото е разделено на три части.
Каква е разликата между дроб и отношение?
• Съотношението е връзка между две или повече количества.
• Дробта е вид отношение.
