Безкрайност срещу Недефинирано
„Безкрайност“и „недефинирано“са две различни понятия. Това са по-често използвани понятия в много области, особено в математиката и физиката.
Безкрайност
Кое е най-голямото число, което можете да си представите? Каквото и число да изберете, човек може да въведе число, по-голямо от избраното от вас, като просто добави единица към него. Понятието „безкрайност“би могло да бъде въведено като отговор на този въпрос. Терминът „безкрайност“идва от латинското „infinitas“, което означава „неограниченост“.
Няма число, по-голямо от безкрайност. Безкрайността обаче не е най-голямото число, защото не е число.
Каква е точната стойност на безкрайността? Нека отговорим на този въпрос, след като разгледахме този пример.
В теорията на множествата се казва, че множеството от естествени числа, множеството от цели числа и множеството от реални числа са безкрайни множества, тъй като всички тези множества съдържат безкрайно много числа. Ясно е, че множеството от реални числа съдържа повече елементи, отколкото множеството от цели числа. С други думи, възможно е едно безкрайно множество да съдържа повече елементи от друго безкрайно множество.
Следователно, трябва ясно да се разбере, че концепцията за безкрайност варира в зависимост от предметната област, за която говорим. Безкрайността има различни приложения в математиката; в теорията на множествата, смятането и толкова много други области.
Недефинирано
Каква е стойността, когато разделите произволно число на нула? Безкрайност ли е? Ако сте физик, може да е нула в зависимост от теорията, която прилагате. Ако обаче сте математик, това е недефинирано.
За друг пример; какъв би бил логаритъма на отрицателно число? Тъй като не можем да намерим число x, такова че nx=-r, където n и r са цели числа; бихме казали, че логаритъма на отрицателно число е недефиниран.
Математически „недефинирано“може да се дефинира като израз, който е невъзможен, или израз, който няма точна дефиниция, или израз, който не може да бъде интерпретиран. Но нещо, което днес е недефинирано, може да получи определение в бъдеще. Например корен квадратен от отрицателно число беше недефиниран. В съвременната математика квадратният корен от -1 се определя като имагинерно число i.
Какви са стойностите на „безкрайност-безкрайност“и „безкрайност/безкрайност“? Всички те все още са неопределени. Стойността на безкрайността също е недефинирана.
Каква е разликата между Infinity и Undefined?
• Недефинирано означава, че е невъзможно да се разреши.
• Безкрайност означава, че е без ограничение.
