Делител срещу дивидент
Събирането, изваждането, умножението и делението са четирите основни аритметични операции, извършвани в множеството от реални числа. Делението е обратна операция на умножението. Например [latex]2\\times 3=6 [/latex] и следователно [latex]6\\div 3=2[/latex]. За разлика от другите три операции, делението не е затворено в множеството от цели числа. Например [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] не е цяло число. С други думи, понякога остава остатък, когато едно число се раздели на друго. За да бъде операцията деление пълна, бройната система се разширява от набора от цели числа към набора от рационални числа.
В набора от цели числа алгоритъмът за деление играе основна роля що се отнася до делението. Той казва, че за всяко цяло число a, b (≠0) съществуват уникални цели числа q и r, така че a=bq + r, където 0 ≤ q ≤ | б |. Например, приемайки a=5 и b=2, уникалните стойности на q и r са съответно 2 и 1, тъй като 5=22 + 1. Това показва, че когато 5 се раздели на 2 в набора от цели числа, отговорът е 2 и остава остатък от 1.
Но в множеството от реални числа делението няма остатък. Нека a, b (≠0) са две реални числа, тогава [latex]a\\div b=c [/latex] ако и само ако [latex]b=ac [/latex]
Какво е делител?
Разгледайте числото b, разделящо числото a, т.е. [latex]b\\div a [/latex]. Числото a се дели на числото b. Тъй като числото b е числото, на което се дели друго число, то се нарича делител – извършителят на делението. Например разгледайте случая на деление на 5 на 2. След това делителят е 2. Много важно нещо, което трябва да се отбележи за делителя е, че той е различен от нула. Това е така, защото деленето на 0 не е дефинирано.
Какво е дивидент?
Разгледайте примера в предишния пример. Там a е числото, което се дели на b – делителя. Числото a, което ще бъде разделено, се нарича дивидент. В примера, когато 5 се дели на 2, 5 е дивидентът.
Така в алгоритъма за деление a е дивидентът, а b е делителят.
Каква е разликата между делител и дивидент?• Дивидентът е числото, което се разделя. Числото, на което се разделя дивидентът, се нарича делител. • Дивидентът може да бъде всяка реална стойност, докато делителят трябва да е различен от нула. |
