Теоретична срещу експериментална вероятност
Вероятността е мярката за очакване, че определено събитие ще се случи или твърдение ще бъде вярно. По всяко време вероятността се дава като число между 0 и 1, където 1 и 0 предполагат, че събитието със сигурност ще се случи и съответно няма да се случи.
Определянето на вероятността за дадено събитие е свързано с математиката, а клонът на математиката, обясняващ механизма, е известен като теория на вероятностите. Той дава математическа основа за разработване на усъвършенствани концепции за вероятност.
Експерименталната вероятност и теоретичната вероятност са два аспекта на вероятността, разграничени от метода за изчисляване на вероятността за събитие. При експериментална вероятност успехът и неуспехът на съответното събитие се измерват/отчитат в избрана извадка и след това се изчислява вероятността. При теоретичната вероятност се използва математически модел за определяне на поведенческите реакции към събитие в рамките на разглежданата извадка или популация.
Помислете за торба, съдържаща 3 сини топки, 3 червени топки и 4 жълти топки. Ако изчислим вероятността да получим червена топка с помощта на теорията на вероятностите, тя е 3/10. От друга гледна точка, ако изтеглим топки от торбите и маркираме цвета и ги заменим, 3 от 10 пъти ще се появи червена топка. Но ако направим експеримента 10 пъти, резултатите може да са различни. Може да даде 5 пъти жълтите, 2 пъти червените и 3 пъти сините, като по този начин резултатът дава експериментална вероятност от 2/10 като вероятността да получите червена топка.
Разликата между стойностите, получени от експеримента и теорията, е от голямо значение при проектирането на статистическите експерименти. В теоретичната вероятност се приемат идеалните условия и резултатите са идеални стойности, но отклонението от идеалните стойности в експеримента се дължи на малкия размер на разглежданата извадка.
Както гласи Законът за големите числа, експерименталните стойности ще се доближават все повече и повече до теоретичната стойност, ако размерът на извадката се увеличи. Тази теорема е заявена за първи път от Яко Бернули през 1713 г. сл. н. е.
Каква е разликата между теоретичната и експерименталната вероятност?
• Експерименталната вероятност е резултат от експеримент, а теоретичната вероятност се основава на математическия модел, разработен въз основа на теорията на вероятностите.
• Точността на резултатите от експериментите директно зависи от размера на извадката на експеримента и точността е по-голяма, когато размерът на извадката е по-голям.
