Разлика между тангенциално ускорение и центростремително ускорение

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 13:30

Тангенциално ускорение срещу центростремително ускорение

Ускорението е степента на промяна на скоростта и когато се изразява с помощта на смятане, това е производната на скоростта по време. Тангенциалното ускорение и центростремителното ускорение са компоненти на ускорението за частица или твърдо тяло при кръгово движение.

Тангенциално ускорение

Помислете за частица, движеща се по път, както е показано на диаграмата. В разглеждания случай частицата е в ъглово движение и скоростта на частицата е тангенциална на пътя.

Скоростта на промяна на тангенциалната скорост се определя като тангенциално ускорение и се обозначава с a_t.

a_t =dv_t/dt

Това обаче не отчита общото ускорение на частицата. Според първия закон на Нютон, за да може една частица да се отклони от праволинейния път и да се завърти, трябва да има друга сила; следователно можем да заключим, че трябва да има компонент на ускорението, насочен перпендикулярно на компонента на тангенциалното ускорение, т.е. към точка O в показания пример. Този компонент на ускорението е известен като нормално ускорение и се обозначава с a_n.

a_n =v_t^2/r

Ако u_t и u_{n са единичните вектори в тангенциалната и нормалната посока, полученото ускорение може да бъде дадено от следния израз.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Центростремително ускорение

Сега помислете, че силата, предизвикваща нормалното ускорение, е постоянна. В този случай частицата навлиза в кръгова траектория с радиус r. Това е специален случай при ъглово движение и нормалното ускорение се нарича центростремително ускорение. Силата, задвижваща кръговото движение, е известна като центростремителна сила.

Центростремителното ускорение също се дава от горния израз, но ъгловите отношения в скоростта и ускорението могат да се използват, за да се даде от гледна точка на ъгловата скорост.

Следователно, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Отрицателният знак показва, че ускорението е насочено в обратна посока на радиус вектора)

Нетното ускорение може да се получи чрез резултата от двата компонента a_c и a_t.

Каква е разликата между тангенциалното ускорение и центростремителното ускорение?

• Тангенциалното и центростремителното ускорение са два компонента на ускорението на частица/тяло при кръгово движение.

• Тангенциалното ускорение е скоростта на промяна на тангенциалната скорост и винаги е тангенциално на кръговия път и нормално на радиус вектора.

• Центростремителното ускорение е насочено към центъра на кръга и този компонент на ускорението е основният фактор, който поддържа частицата в кръговия път.

• За частица в кръгово движение, векторът на ускорението винаги лежи в рамките на кръговия път.