Триъгълна призма срещу триъгълна пирамида (тетраедър)
В геометрията полиедърът е геометрично тяло в три измерения с плоски лица и прави ръбове. Призмата е многостен с n-странна многоъгълна основа, еднаква основа в друга равнина и без други успоредници, свързващи съответните страни на двете основи.
Пирамидата е многостен, образуван чрез свързване на многоъгълна основа и точка, която е известна като връх. Основата е многоъгълник, а страните на многоъгълника са свързани с върха чрез триъгълници.
Триъгълна призма
Триъгълна призма е призма с триъгълници като основа; т.е. напречните сечения на тялото, успоредни на основите, са триъгълници във всяка точка от тялото. Той също може да се разглежда като пентаедър с две от страните, успоредни една на друга, докато повърхността, нормална към трите други повърхности, лежи в същата равнина (равнина, която е различна от базовите равнини). Страните, различни от основите, винаги са правоъгълници.
Призмата се нарича права призма, ако равнините на основите са перпендикулярни на другите повърхности.
Обемът на призмата се дава от
Обем=основна площ × височина
Това е произведението на площта на основния триъгълник и дължината между двете основи.
Триъгълна пирамида (тетраедър)
Триъгълната пирамида е твърд обект, състоящ се от триъгълници във всичките си четири страни. Това е най-простият тип пирамиди. Известен е още като тетраедър, който също е вид полиедри.
Може също да се разглежда като твърд обект, образуван чрез съединяване на линиите от върховете на триъгълник в точка над триъгълниците. В тази дефиниция лицата на тетраедъра могат да бъдат различни триъгълници. Но често срещаният случай е правилният тетраедър, който има равностранни триъгълници като страни.
Обемът на тетраедъра може да се получи по следната формула.
Обем=(1/3) основна площ × височина
Тук височината се отнася за нормалното разстояние между основата и върха.
Тъй като неговата фигура се формира директно от триъгълниците, тетраедрите показват много аналогични свойства на триъгълниците, като периферна сфера, инсфера, екссфери и среден тетраедър. Той има съответни центрове като център на описаната окръжност, център на вписване, ексцентрици, център на Спикер и точки като центроид.
Каква е разликата между триъгълна призма и триъгълна пирамида (тетраедър)?
• И триъгълната призма, и триъгълната пирамида (тетраедър) са многостени, но триъгълната призма се състои от триъгълници като основа на призмата с правоъгълни страни, докато тетраедърът се състои от триъгълници от всяка страна.
• Следователно триъгълната призма има 5 страни, 6 върха и 9 ръба, докато тетраедърът има 4 страни, 4 върха и 6 ръба.
• Площта на напречното сечение по оста през основите не се променя в триъгълната призма, но в тетраедъра площта на напречното сечение се променя (намалява с разстоянието от основата) по оста, перпендикулярна на основата.
• Ако тетраедърът и триъгълната призма имат същия триъгълник като основата и еднаква височина, обемът на призмата е три пъти по-голям от обема на тетраедъра.
