Положителна корелация срещу отрицателна корелация
Корелацията е мярка за силата на връзката между две променливи. Коефициентът на корелация количествено определя степента на промяна на една променлива въз основа на промяната на другата променлива. В статистиката корелацията е свързана с концепцията за зависимост, която е статистическата връзка между две променливи.
Корелационният коефициент на Pearson или корелационният коефициент на Pearson продукт-момент, или просто корелационният коефициент се получава по следните формули.
За население:
За проба:
и следният израз е еквивалентен на горния израз.
и
са стандартни резултати от X и Y съответно.
е средната стойност и sX и sY са стандартните отклонения на X и Y.
Корелационният коефициент на Pearson (или само коефициентът на корелация) е най-често използваният корелационен коефициент и е валиден само за линейна връзка между променливите. r е стойност между -1 и 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ако r=0, не съществува връзка и ако r ≥ 0, връзката е правопропорционална и стойността на едната променлива нараства с другата. Ако r ≤ 0, едната променлива намалява, докато другата нараства и обратно.
Поради условието за линейност, корелационният коефициент r може също да се използва за установяване на наличието на линейна връзка между променливите.
Каква е разликата между положителна корелация и отрицателна корелация?
• Когато има положителна корелация (r > 0) между две случайни променливи, едната променлива се движи пропорционално на другата променлива. Ако една променлива се увеличава, другата се увеличава. Ако една променлива намалява, другата също намалява.
• Когато има отрицателна корелация (r < 0) между двете случайни променливи, променливите се движат една срещу друга. Ако една променлива се увеличава, другата намалява и обратно.
• Линия, приближаваща положителна корелация, има положителен градиент, а линия, приближаваща отрицателна корелация, има отрицателен градиент.
