Разлика между числови и десетични

2024 Автор: Alex Aldridge | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 13:30

Числово срещу десетично

В математиката думите numeric и decimal се отнасят до числа, които са математически обекти, които се използват за представяне на стойности. Въпреки че се отнасят основно за един и същи обект, числата дефинират по-широк клас, на който десетичните знаци са подклас. Ключовата идея, която може да се използва за разграничаване между тези две думи, е съществуването на повече от едно представяне за дадено число.

Какво е числово?

Думата числова, която е синоним на думата число, се отнася до всяко число в математиката, независимо от неговото представяне. Например и двете числа 94.67 и (1011.001)_{2 са числа, въпреки че първото е с основа 10, а второто е с основа 2. Дори числото MMXI (което е с римски цифри и е еквивалентно на 2011 на хинду -арабски цифри) е число.}

Математическото представяне на число се променя според основата, както и вида на числата, използвани при записването на числото. Независимо от основата и независимо от вида на числителните числа, всяко число е число.

Какво е десетичен знак?

Десетичните знаци също се отнасят за числа, но десетичните знаци не са просто числа, те са числата, представени в основа 10. Например 94,67 е десетична дроб, както е представена в основа 10. И все пак (1011.001) 2 _{не е десетична запетая, както е в основа 2. Просто може да се каже, че десетичната запетая е число, представено в основа 10. Това също потвърждава, че всички десетични знаци принадлежат към по-широкия клас числа.}

По принцип десетичният знак ще приеме формата m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, където n, p са всички положителни цели числа, m}i _{са от 0, 1, 2 … 9 и m}1_{, m}n+p+1 _{не са нула. Тъй като представянето на число в основа 10 е уникално, не може да има две представяния за един и същ десетичен знак. С други думи, ако две комбинации от цифри се отнасят до един и същ десетичен знак, тези две комбинации трябва да са равни.}

Каква е разликата между числови и десетични?

• Числовото е число, докато десетичното е число, представено в основа-10.

• Всеки десетичен знак е число, но не и обратното.

• Никакви два десетични знака не могат да се отнасят за една и съща стойност, докато две числа могат да се отнасят до една стойност.