Числово срещу десетично
В математиката думите numeric и decimal се отнасят до числа, които са математически обекти, които се използват за представяне на стойности. Въпреки че се отнасят основно за един и същи обект, числата дефинират по-широк клас, на който десетичните знаци са подклас. Ключовата идея, която може да се използва за разграничаване между тези две думи, е съществуването на повече от едно представяне за дадено число.
Какво е числово?
Думата числова, която е синоним на думата число, се отнася до всяко число в математиката, независимо от неговото представяне. Например и двете числа 94.67 и (1011.001)2 са числа, въпреки че първото е с основа 10, а второто е с основа 2. Дори числото MMXI (което е с римски цифри и е еквивалентно на 2011 на хинду -арабски цифри) е число.
Математическото представяне на число се променя според основата, както и вида на числата, използвани при записването на числото. Независимо от основата и независимо от вида на числителните числа, всяко число е число.
Какво е десетичен знак?
Десетичните знаци също се отнасят за числа, но десетичните знаци не са просто числа, те са числата, представени в основа 10. Например 94,67 е десетична дроб, както е представена в основа 10. И все пак (1011.001) 2 не е десетична запетая, както е в основа 2. Просто може да се каже, че десетичната запетая е число, представено в основа 10. Това също потвърждава, че всички десетични знаци принадлежат към по-широкия клас числа.
По принцип десетичният знак ще приеме формата m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, където n, p са всички положителни цели числа, mi са от 0, 1, 2 … 9 и m1, mn+p+1 не са нула. Тъй като представянето на число в основа 10 е уникално, не може да има две представяния за един и същ десетичен знак. С други думи, ако две комбинации от цифри се отнасят до един и същ десетичен знак, тези две комбинации трябва да са равни.
Каква е разликата между числови и десетични?
• Числовото е число, докато десетичното е число, представено в основа-10.
• Всеки десетичен знак е число, но не и обратното.
• Никакви два десетични знака не могат да се отнасят за една и съща стойност, докато две числа могат да се отнасят до една стойност.
